2進数・16進数と論理演算の基礎｜ITパスポート試験対策
2進数・10進数・16進数の変換方法、AND・OR・NOT・XOR の論理演算ルールをITパスポート試験で問われる範囲で整理します。
なぜコンピュータは2 進数を使うのか
コンピュータの内部回路は電気のON/OFFという2状態で動作します。このため0と1だけで表現できる2進数が回路設計と非常に相性が良いのです。ITパスポート試験では基数変換と論理演算がテクノロジ系分野から定期的に出題されています。
基数変換
10 進数 → 2 進数
10進数を2進数に変換するには、元の数を2で割り続け、その余りを下から順に並べます。例えば13を変換する場合、13÷2=6余り1、6÷2=3余り0、3÷2=1余り1、1÷2=0余り1となり、結果は1101です。
2 進数 → 10 進数
2進数から10進数への変換では、各桁の重み（1, 2, 4, 8, 16…）を足し合わせます。例えば1101は、1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 = 13と計算できます。
16 進数
16進数は0〜9とA〜Fの16種類の文字で1桁を表します。Aが10、Bが11、…Fが15に対応します。2進数4桁が16進数1桁に相当するため、変換は機械的に行えます。例えば2進数11010110は、上位4桁1101=D、下位4桁0110=6となり、16進数D6です。
主な変換早見表
| 10 進 | 2 進 | 16 進 |
|---|---|---|
| 0 | 0000 | 0 |
| 5 | 0101 | 5 |
| 10 | 1010 | A |
| 15 | 1111 | F |
| 255 | 11111111 | FF |
論理演算
AND（論理積）
AND演算では、両方のビットが1の場合のみ結果が1になり、それ以外はすべて0になります。例えば1010 AND 1100を計算すると、各桁で両方が1の位だけが残り、結果は1000です。
OR（論理和）
OR演算では、どちらか一方でも1なら結果が1になり、両方0の場合だけ0になります。例えば1010 OR 1100は、各桁で少なくとも一方が1の位が1になるため、結果は1110です。
NOT（否定）
NOT演算は0と1を反転させる単項演算です。入力が1なら0、0なら1を出力します。例えばNOT 1010の場合、各ビットを反転して0101になります。
XOR（排他的論理和）
XOR演算では、2つのビットが異なれば1、同じなら0を出力します。例えば1010 XOR 1100は、異なる桁だけが1になるので、結果は0110です。
真理値表
| A | B | AND | OR | XOR |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
ITパスポート試験での出題ポイント
10進数から2進数、2進数から16進数への変換計算は頻出分野です。4つの論理演算の真理値表に基づく計算問題も毎回のように出題されています。さらに、ビット演算を応用したマスク処理の問題にも対応できるようにしておきましょう。
過去問の典型パターン
- 「2 進数 1101 を 10 進数で表すといくつか」型
- 「論理演算 1100 XOR 1010 の結果はどれか」型
関連用語
- 文字コード・データ表現（OSI 参照モデル7階層）
学習のコツ
2の累乗（1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256）は必ず暗記しておきましょう。論理演算については真理値表を白紙から書ける状態にすることが合格への近道です。16進数変換は「2進4桁ずつ束ねる」という手順を機械的に覚えれば確実に得点できます。
まとめ
基数変換と論理演算の真理値表、この2点を押さえれば計算問題は確実に得点できます。テクノロジ系を網羅的に演習するならテクノロジ系まとめ、本番形式は模擬試験へどうぞ。